母亲通过遗嘱分配财产，需遵循一定法律规定。
若遗嘱符合法定形式和实质要件，即遗嘱人具有完全民事行为能力，意思表示真实，遗嘱内容不违反法律法规强制性规定和公序良俗，且形式上符合自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等相应要求，那么遗嘱将按其内容进行财产分配。
遗嘱可指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。比如，母亲可以将房产指定由某个子女继承，将部分存款赠与慈善机构等。
若遗嘱存在部分无效情形，如部分内容违反法律规定，那么无效部分所涉及的财产将按照法定继承办理，由配偶、子女、父母等法定继承人按照法定顺序和份额进行分配，其余有效部分仍按遗嘱执行。
总之，要根据母亲遗嘱的具体情况，确定财产的分配方式。拿到遗嘱后若要进行诉讼，可按以下步骤操作：
其一，确定管辖法院。一般而言，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
其二，准备诉讼材料。需准备好起诉状，明确写明原被告的基本信息、诉讼请求，如请求按照遗嘱内容继承相应遗产等，以及事实和理由，阐述遗嘱的相关情况。同时，要准备好遗嘱原件、能证明被继承人死亡的材料，如死亡证明，还需提供自身与被继承人关系的证明等相关证据材料。
其三，向法院立案。将准备好的诉讼材料递交至有管辖权的法院立案庭，法院会对材料进行审查，符合立案条件的，予以受理并通知缴费。
其四，参加诉讼。在法院确定的开庭时间，按时参加庭审，按照法定程序进行举证、质证、辩论等，维护自身合法权益，等待法院作出判决。