离职证明是可以补办的
离职证明应该在你办完交接手续离开公司的时候公司出具，如果丢了，需要办其他事，和原单位协商写个申请，让原单位补一份离职证明
和解除劳动合同有什么区别
解除劳动合同证明，规定用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的应当承担赔偿责任。
离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。
解除劳动合同证明
兹有本单位职工 ，性别 ，身份证号码
劳动合同类型为 ，(有固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同、以完成一定工作为期限劳动合同)，工作岗位为 ，劳动合同起止时间为 年 月 日至 年 月 日，本单位实际工作年限起于 年 月 日，共 年 个月。因(1)劳动合同期限届满，(2) ， 根据《劳动》第 条第 款第 项规定，本单位于 年 月 日终止(解除)与该职工的劳动合同。
特此证明。
用人单位盖章
年 月 日
注：本证明书一式四份，原合同双方当事人、机构、社保经办机构各一份。