根据我国婚姻法第七条的规定，有下列情形之一的，禁止结婚：
(一)直系血亲和三代以内的旁系血亲;
(二)患有医学上认为不应当结婚的疾病。
法律禁止不能结婚的近亲是指哪些人?
根据《婚姻法》第七条第一项规定，直系血亲和三代以内的旁系血亲是属于禁止结婚的情形。直系血亲指有直接血缘联系的上下各代的亲属;旁系血亲是相对于直系血亲的概念，是指与自己有着间接血缘联系的血亲。
我国现行《婚姻法》是以血亲之间的世代来计算亲属远近关系的，即一辈为一代。在直系血亲中，以己身为一代，然后上下数，父母子女为二代，祖父辈、孙子辈为三代。在旁系血亲中，根据旁系血亲之间的同源关系，同源于父母的兄弟、姐妹为二代旁系血亲;同源于祖父母、外祖父母的堂兄妹、表兄妹、伯叔姑、姨舅、侄子女、甥为三代旁系血亲。由于你的爷爷和你女友的爷爷是亲兄弟关系，你们同源于曾祖父母，系四代旁系血亲，故不属于《婚姻法》规定的禁止结婚的情形。
2020不能结婚的情况有哪些？
1、禁止重婚。以重婚作为结婚的禁止条件是近现代各国亲属立法的通例，被认为是文明社会的标志之一。实行一夫一妻的婚姻制度是社会主义法制的基本要求，被确立为我国婚姻法的基本原则。如果用“符合一夫一妻制”的表述方法，也可以认为是结婚的必备条件。我国婚姻法第二条第一款规定:“实行婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度”。第三条第二款明确规定:“禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。”第十条第一项规定:“重婚的”婚姻关系无效。
2、禁止结婚的血亲关系。我国婚姻法第七条第一项规定:“直系血亲和三代以内的旁系血亲”禁止结婚。
3、禁止结婚的疾病。法律禁止特定疾病的患者结婚，是保护结婚当事人的利益和社会利益的需要，也是许多国家立法的通例。我国婚姻法第七条第二项规定:“患有医学上认为不应当结婚的疾病”者禁止结婚。